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黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成个新的五边形MNPQR．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为
5
-
1
2
．若EM=4，则AB=
2
5
+2
2
5
+2
．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：429引用：3难度：0.5

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1．已知线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则AC=
．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：75引用：3难度：0.7
解析
2．若线段AB=6cm,点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则BC的长为
cm（结果保留根号）．
发布：2025/6/10 10:30:1组卷：101引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC=BD=AD；②S_△ABD：S_△BCD=AD：DC；③BC²=CD•AC；④若AB=2，则BC=
5
-1，其中正确的结论的个数是
个．
发布：2025/6/8 17:30:2组卷：1100引用：4难度：0.5
解析

1．已知线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则AC=．