对于数列{an}，定义an*=1，an+1≥an -1，an+1＜an
，设{an*}的前n项和为Sn*．
（Ⅰ）设an=n2n，写出a1*，a2*，a3*，a4*；
（Ⅱ）证明：“对任意n∈N*，有Sn*=an+1-a1”的充要条件是“对任意n∈N*，有|an+1-an|=1”；
（Ⅲ）已知首项为0，项数为m+1（m≥2）的数列{an}满足：
①对任意1≤n≤m且n∈N*，有an+1-an∈{-1，0，1}；
②Sm*=am．
求所有满足条件的数列{an}的个数．
1 ， a n + 1 ≥ a n |
- 1 ， a n + 1 ＜ a n |
n
2
n
【考点】数列的求和．
【答案】（Ⅰ），，，；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）（m-1）•2m-2．
a
*
1
=
1
a
*
2
=
-
1
a
*
3
=
-
1
a
*
4
=
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：255引用：12难度：0.3
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