对于函数f（x），若在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称f（x）有“漂移点”x₀．
（1）判断函数f（x）=x²+2^x在[0，1]上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数
f
（
x
）
=
lg
（
a
x
2
+
1
）
在（0，+∞）上有“漂移点”，求正实数a的取值范围．

【答案】（1）函数f（x）=x²+2^x在[0，1]上有“漂移点”．
（2）[

，2）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：113引用：4难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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．
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