如图所示，两条间距d=0.5m的平行金属导轨水平放置，导轨左端接一电容C=1.2F的电容器，右端接一阻值为R=2.5Ω的定值电阻，图中的各虚线均与导轨垂直。导轨的CD和C'D'段光滑，其余部分粗糙，OC、O′C′为绝缘棒，连接导轨的左、右两部分。左侧AA′OO′区域和右侧CC′DD′区域有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B=1T。质量为m₁=0.3kg的金属棒甲垂直放在导轨的位置，质量为m₂=0.1kg的金属棒乙垂直放在导轨BB′位置。某时刻给金属棒甲施加与导轨平行的恒力F，当金属棒甲运动到OO′位置时撤去拉力F，金属棒甲继续向右运动与静止在BB′处的金属棒乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），最终金属棒甲恰好停在CC′（绝缘部分）。已知两金属棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.4，AA′与OO′的距离为L₁=2.5m,OO′与BB′的距离为L₂=

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m,BB′与CC′的距离为L₃=0.5m,CC′与DD′的距离为L₄=

2

m,两金属棒运动中始终导轨垂直且接触良好，两金属棒电阻不计，重力加速度g取10m/s^2_，求：
（1）金属棒甲与乙碰后，甲的速度大小；
（2）恒力F的大小；
（3）金属棒乙穿过磁场过程中通过电阻R的电荷量。（结果可带根号）。