已知x1，x2是关于x的一元二次方程（m+2）x2+2（m-2）x+m+10=0的两实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）已知等腰△ABC的底边BC=4，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
（3）阅读材料：若△ABC三边的长分别为a,b,c,那么可以根据秦九韶-海伦公式可得：S△ABC=p（p-a）（p-b）（p-c），其中p=a+b+c2，在（2）的条件下，若∠BAC和∠ABC的角平分线交于点I，根据以上信息，求△BIC的面积．
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
a
+
b
+
c
2
【答案】（1）m≤-1且m≠-2；
（2）10；
（3）．
（2）10；
（3）
4
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2554引用：11难度：0.2
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1．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+c=b,则b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则；b2-4ac=（2ax0+b）2
其中正确的（ ）发布：2024/12/23 13:0:2组卷：500引用：6难度：0.5 -
2．已知关于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当该方程的两个根都是整数，求正整数m的值．发布：2024/12/23 11:0:1组卷：987引用：4难度：0.6 -
3．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是直角三角形时，求k的值．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2983引用：13难度：0.7
