北京冬奥会吉祥物雪容融与冰墩墩深受各国人民喜爱，出现了供不应求的局面．某商场准备购进冰墩墩和雪容融两种毛绒玩具，每个冰墩墩比雪容融进价多65元，用28000元购进冰墩墩的数量与用15000元购进的雪容融数量相同，请解决下列问题：
（1）冰墩墩与雪容融每个进价各是多少元？
（2）若每个冰墩墩的售价为198元，每个雪容融的售价为100元，商场决定，同时购进冰墩墩、雪容融500个，且全部售出，请写出所获利润y元与冰墩墩数量x个的函数关系式，若商场用不低于6万元的资金购进冰墩墩与雪容融，冰墩墩至多购进350个，则有几种购买方案？
（3）在（2）问条件下，商场用获得的最大利润的110全部用于福利院的慈善，其中购买文具花费255元，其余部分全部再次购进冰墩墩和雪容融送给福利院，请直接写出捐赠的冰墩墩和雪容融各是多少个？
1
10
【答案】（1）每个冰墩墩的进价140元，每个雪容融的进价为75元；
（2）有4种方案；
（3）捐赠的冰墩墩10个，雪容融10个．
（2）有4种方案；
（3）捐赠的冰墩墩10个，雪容融10个．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 23:0:2组卷：112引用：1难度：0.5
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1．如图，有80名师生要到离学校若干千米的大剧院参加演出，学校只有一辆能做40人的汽车，学校决定采用步行和乘车相结合的办法：先把一部分人送到大剧院，车按原路返回接到步行的师生后开往大剧院，其中车和人的速度保持不变．（学生上下车，汽车掉头的时间忽略不计）．y表示车离学校的距离（千米），x表示汽车所行驶的时间（小时）．请结合图象解答下列问题：
（1）学校离大剧院相距 千米，汽车的速度为 千米/小时；
（2）求线段BC所在直线的函数表达式；
（3）若有一名老师因临时有事晚了0.5小时出发，为了赶上学生，该老师选择从学校打车前往，已知出租车速度为80千米/小时，请问该老师能在学生全部达到前赶到大剧院吗？并画出相关图象．发布：2025/5/26 3:30:1组卷：241引用：1难度：0.6 -
2．甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇．乙车的速度为每小时60千米，两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）发布：2025/5/26 3:0:2组卷：769引用：2难度：0.6 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？发布：2025/5/26 2:30:2组卷：1955引用：13难度：0.5
