在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为x=-mt, y=t
（t为参数），直线l2的参数方程为x=2+km， y=4+k
（k为参数）．设l1与l2的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线l3：y=3x,求l3与C的交点的极坐标．
x = - mt , |
y = t |
x = 2 + k m ， |
y = 4 + k |
3
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）C的普通方程为（x-1）2+（y-2）2=5（除（0，4），（2，0）两点）．（2），（0，0）．
（
2
3
+
1
，
π
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：193引用：3难度：0.7
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
