在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l：y=7x+4上，B（7，3），以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点A不在第一象限内，圆C与x轴的正半轴的交点为P，过点P作两条直线分别交圆于M，N两点，且两直线的斜率之积为-5，试判断直线MN是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）圆的标准方程为（x-4）2+（y-7）2=25或（x-3）2+y2=25；
（2）直线MN恒过定点（）．
（2）直线MN恒过定点（
19
3
，
0
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：261引用：5难度：0.4
