已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，且过A（2，1）．
（1）求C的方程；
（2）若B，P为C上不与A重合的两点，O为原点，且OP=λOA+μOB，λ2+μ2=1，
①求直线OB的斜率；
②与OB平行的直线l与C交于M，N两点，求△AMN面积的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
OP
=
λ
OA
+
μ
OB
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）；
（2）①；②．
x
2
8
+
y
2
2
=
1
（2）①
-
1
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：28引用：2难度：0.6
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