如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2025/6/16 2:30:1组卷：5677引用：143难度：0.7

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1．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，要使它成为正方形，应添加的条件是
（只填写一个条件即可）．
发布：2025/6/16 8:30:2组卷：255引用：2难度：0.5
解析
2．下列说法不正确的是
．
①一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形．
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：65引用：1难度：0.7
解析
3．下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（　　）
A．对角线相等且互相垂直
B．一组邻边相等且有一个角是直角
C．对角线相等且一组邻边相等
D．对角线互相平分且有一个角是直角
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：311引用：6难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．