某市公安局交警支队在全市范围内开展“一盔一带”安全守护行动，某商场的头盔销量不断增加，该头盔销售第x天与该天销售量y（件）之间满足函数关系式为：y=20x+200（1≤x≤30且x为整数），为减少库存，该商场将此头盔的价格不断下调，其销售单价z（元）与第x天成一次函数关系，当x=1时，z=98，当x=2时，z=96．已知该头盔进价为40元/件．
（1）求z与x之间的函数关系式；
（2）求这30天中第几天销售利润最大，并求出最大利润；
（3）在实际销售的前15天，为配合“骑乘人员佩戴头盔专题周”活动的开展，商场决定将每个头盔的单价在原来价格变化的基上再降价a元（a＞2）销售，通过销售记录发现，前8天中，每天的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）z与x之间的函数关系式为z=-2x+100（1≤x≤30）；
（2）第10天利润最大，最大值为16000元；
（3）a的取值范围为2＜a≤8．
（2）第10天利润最大，最大值为16000元；
（3）a的取值范围为2＜a≤8．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：215引用：4难度：0.5
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（1）求销售量n与第x天之间的函数关系式；
（2）求草莓上市销售第8天李大爷的销售收入；
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