已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且|a+1|+|b-3|=0．点P为数轴上一动点．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的有理数．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为3？若存在，请求出P点所表示的有理数；若不存在，请说明理由．
（3）当点P以每秒1个单位长的速度从0点向左运动时，点A以每秒5个单位长的速度向左运动，点B以每秒9个单位长的速度向左运动，它们同时出发，几秒钟后P点、A点、B点这三个点中的两个点到另外一个点的距离相等？
【答案】（1）点P对应的数是1；（2）不存在这样的点P；（3）1或或或秒钟后，P点、A点、B点这三个点中的两个点到另外一个点的距离相等．
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【解答】
【点评】
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