如图，正方形ABCD的边长为2，E，F为线段AC上两动点（不与A，C点重合），且∠EBF=45°．
（1）求证：△ABF∽△BEF．
（2）试说明无论点E，F在线段AC上怎样运动，总有
（
BE
BF
）
2
=
CE
AF
．

【答案】见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/31 1:30:2组卷：105引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是
．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：445引用：3难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AC边上的一点，过点D作DF∥AB，交BC于点F，作∠BAC的平分线交DF于点E，连接BE．若△ABE的面积是2，则
DE
EF
的值是
．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：5446引用：10难度：0.5
解析
3．如图所示，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE=4，EC=2，BC=8，则CF为
．
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：237引用：2难度：0.6
解析

如图，正方形ABCD的边长为2，E，F为线段AC上两动点（不与A，C点重合），且∠EBF=45°．（1）求证：△ABF∽△BEF．（2）试说明无论点E，F在线段AC上怎样运动，总有（BEBF）2=CEAF．