如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC=EF，AD=EB，∠A=∠E．
（1）求证：△ABC≌△EDF．
（2）设BC与DF交于点O，若∠C=70°，∠E=50°，求∠BOD的度数．

【答案】（1）见解析过程；
（2）60°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 18:0:1组卷：133引用：1难度：0.6

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1．如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作线段DE=AC，且DE∥BC，连接AE，若∠BAC=∠E．
求证：AB=AE．
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：218引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求证：∠B=∠D．
发布：2025/5/24 1:0:1组卷：345引用：3难度：0.8
解析
3．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四边形AEDF的面积．
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：112引用：3难度：0.6
解析

如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC=EF，AD=EB，∠A=∠E．（1）求证：△ABC≌△EDF．（2）设BC与DF交于点O，若∠C=70°，∠E=50°，求∠BOD的度数．