如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，3），顶点B（-1，0），CO=3BO．
（1）求▱ABCD的面积；
（2）点E，F分别在边AD，x轴上运动，且EF过CD的中点G，在E，F的运动过程中，四边形AEFB的面积是否会发生改变？若不会发生改变，请说明理由，并求出四边形AEFB的面积；若会发生改变，请说明理由；
（3）若点E从点A出发，在边AD，DC上运动，同时点F从点C出发，向x轴正方向运动，点E的速度是2个单位/秒，点F的速度是1个单位/秒，当四边形AEFB的面积等于2839时，求点E的坐标．
A
（
0
，
3
）
28
3
9
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）▱ABCD的面积=4；
（2）不发生改变，理由见解析；
（3）（，）或（，）．
3
（2）不发生改变，理由见解析；
（3）（
40
27
3
10
3
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：70引用：1难度：0.1
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（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DEPM是平行四边形？若存在，请画出图形并给予证明；若不存在，请说明理由；
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，9-3b=12a-a2-36
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（2）如图1，过点M作MB⊥y轴于点B，N为y轴上一点，且∠MAN=45°，求点N的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，已知G为第一象限内一点，∠AGN=90°，当OG的值最大时，
①判断四边形OAGN的形状（不必并说明理由）；
②P是y轴上一点，在直线BG上是否存在点Q，使以B，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q及对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 4:0:1组卷：121引用：3难度：0.1
