对任意的一个三位数A，如果其各个数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数A为“三角形数”．把“三角形数”A的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（A）；把A的百位数字的3倍，十位数字的两倍和个位数字之和记为G（A）．
例如：732，因为3+2＜7，所以732不是一个“三角形数”；
678，因为6+7＞8，6+8＞7，8+7＞6，所以678是一个“三角形数”；
所以F（678）=67+68+78=213，．G（678）=6×3+7×2+8×1=40．
（1）请问398是不是“三角形数”，并说明理由；
（2）已知“三角形数”A满足百位数字比十位数字大1，且11F（A）+19G（A）除以5的余数是2，求所有满足条件的A的值．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）398是“三角形数”，理由见解答；
（2）所有满足条件的A的值为323或432或654或763或872．
（2）所有满足条件的A的值为323或432或654或763或872．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：1难度：0.5
