如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于另一点D，作直径AE，连接EF并延长交AC于点G，连接BE，BD，四边形BDGE是平行四边形．
（1）求证：AB=BF．
（2）当F为BC的中点，且AC=3
3
时，求⊙O的直径长．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：714引用：3难度：0.5

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（1）△ABD∽△AEC．
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2．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（　　）
A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ACD的外心 D．△ACD的重心
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3．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB=

．
发布：2024/12/17 9:30:3组卷：6067引用：15难度：0.5
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于另一点D，作直径AE，连接EF并延长交AC于点G，连接BE，BD，四边形BDGE是平行四边形．（1）求证：AB=BF．（2）当F为BC的中点，且AC=33时，求⊙O的直径长．