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求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如
4
,有些数则不能直接求得,如
5
,但可以通过计算器求得,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得.请同学们观察下表:
n 16 0.16 0.0016 1600 160000
n
4 0.4 0.04 40 400
(1)表中所给的信息中,你能发现被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动
n
n
位.
(2)运用你发现的规律,探究下面的问题:已知
2
.
06
1
.
435
,填空:
0
.
0206
0.1435
0.1435

2060000
1435
1435

【答案】n;0.1435;1435
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:232引用:2难度:0.6
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  • 1.用计算器探索:已知按一定规律排列的20个数:1,
    1
    2
    1
    3
    ,…,
    1
    19
    1
    20
    .如果从中选出若干个数,使它们的和<1,那么选取的数的个数最多是(  )

    发布:2025/6/16 21:30:2组卷:305引用:4难度:0.7
  • 2.求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如
    4
    ,有些数则不能直接求得,如
    5
    ,但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
    a 0.04 4 400 40000
    a
    x 2 y 200
    (1)表格中的两个值分别为:x=
    ;y=

    (2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知
    2
    .
    06
    1
    .
    435
    ,求下列各数的算术平方根:
    0
    .
    0206
    ;②
    206

    (3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根.已知
    3
    2
    1
    .
    260
    ,则
    3
    2000

    发布:2025/6/4 1:30:1组卷:286引用:6难度:0.8
  • 3.在使用计算器计算
    2
    时,计数器显示为1.414213562,我们知道这是一个近似值,是因为我们使用的计算器最多只能显示10位有效数字,其它的有效数字都隐藏在后面而无法显示出来,请你使用计算器,探索出
    2
    的第11位有效数字是

    发布:2025/5/26 18:0:2组卷:68引用:2难度:0.5
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