如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成A×B,其中A与B都是两位数,A与B的十位数字相同,个位数字之和为8,则称数M为“团圆数”,并把数M分解成M=A×B的过程,称为“欢乐分解”.
例如:∵572=22×26,22和26的十位数字相同,个位数字之和为8,∴572是“团圆数”.
又如:∵234=18×13,18和13的十位数字相同,但个位数字之和不等于8,∴234不是“团圆数”.
(1)最小的“团圆数”是 187187;
(2)判断195,621是否是“团圆数”?并说明理由;
(3)把一个“团圆数”M进行“欢乐分解”,即M=A×B,A与B之和记为P(M),A与B差的绝对值记为Q(M),令G(M)=P(M)Q(M),当G(M)能被8整除时,求出所有满足条件的M的值.
P
(
M
)
Q
(
M
)
【答案】187
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:730引用:1难度:0.3