数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为
14
14
米．
（结果精确到1米，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

【答案】14

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/11 13:30:8组卷：1299引用：7难度：0.5

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1．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C=α（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）
A．
1
1
+
sinα
米 B．
1
1
-
cosα
米 C．
1
1
-
sinα
米 D．
1
1
+
cosα
米
发布：2025/6/12 23:30:2组卷：189引用：6难度：0.7
解析
2．汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去灾区A、B两处抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A处的俯角为30°，B处的俯角为60°（如图）．求A、B两处间的距离．（结果保留根号）
发布：2025/6/12 19:30:2组卷：81引用：1难度：0.5
解析
3．如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示）．该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：3，AB=2
10
m,AE=8m.
（1）求点B距水平面AE的高度BH．
（2）求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
发布：2025/6/12 22:0:1组卷：241引用：10难度：0.4
解析

数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为 1414米．（结果精确到1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）