已知定义域为R的函数f（x）和g（x），其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）若2f（x）≥g（x），求x范围；
（3）若关于x的方程f（x）-λg（x）+1=0有实根，求正实数λ的取值范围．
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）=2x-2-x，g（x）=2x+2-x；
（2）不等式的解集是[log23，+∞）；
（3）λ的取值范围是（-1，]．
（2）不等式的解集是[
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2
（3）λ的取值范围是（-1，
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：5难度：0.5
