阅读材料：
材料：对于任意的正实数和非零实数x,如果满足

kx

3

为整数，则称k是x的一个“优商系数”
例如：k=3，x=2

3

×

2

3

=2，则3是2的一个优商系数；
k=12，x=2，

12

×

2

3

=8，则12也是2的一个优商系数；
k=6，x=-

1

2

，

6

×

（

-

1

2

）

3

=-1，则6是-

1

2

的一个优商系数；
结论：一个非零实数x有无数个优商系数k,其中最小的一个优商系数记为k（x），例如k（2）=

3

2

应用：
（1）k（

3

2

）=

2

2

；k（-

5

2

）=

6

5

6

5

；
（2）若实数a（a＜-1）满足k（

2

a

）＞k（

1

a

+

1

），求a的取值范围；
（3）若关于x的方程：x²+bx+4=0（b≤-4）的两个根分别为x₁，x₂，且满足k（x₁）+k（x₂）=9，则b的值为多少？