在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达 B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）当t为1秒或5秒时，△PBQ的面积等于5cm2；
（2）①当t=0或t=-18+12时，⊙Q与四边形DPQC的一边相切；
②当0＜t＜6-18时，⊙Q与四边形DPQC有三个公共点．
（2）①当t=0或t=-18+12
3
②当0＜t＜6
13
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：231引用：3难度：0.1
相似题
-
1．如图1、2，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，tan∠BAD=
，点M在AD上由点A向点D运动，过点M在AD的右侧作MP⊥AM，连接PA，PD，使∠MPA=∠BAD，经过点A，M，P作⊙O．43
（1）如图1，若AM=4，则阴影部分的面积为 （结果保留π）；
（2）在点M移动过程中，与ˆAM的比是否为定值？如果是，求出这个比值；如果不是，请说明理由．并求当⊙O与DP相切时AM的长；ˆPM
（3）如图2，当△APD的外心Q在△AMP内部时（包括边界），求在点M移动过程中，点Q经过的路径的长；
（4）当△APD为等腰三角形，并且PD与⊙O相交时，直接写出⊙O截线段PD所得弦的长．（参考数据：sin49°≈，tan37°≈34，cos41°≈34）34
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：173引用：1难度：0.1 -
2．如图1，直径AB⊥CD于点E，AB=10，CD=8，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结AC，CQ．
（1）求证：∠P=∠ACQ．
（2）如图2，连结DQ，当DP=2时，求△ACQ和△CDQ的面积之比．
（3）当四边形ACDQ有两边相等时，求DP的长．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：298引用：2难度：0.5 -
3．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹）．
（1）图1中，在边AD上画点E，使AE=2DE；
（2）图2中，画∠BCD的角平分线CF，交AD于F；
（3）图3中，点O在格点上，⊙O与AB相切，切点为A，⊙O交AD于G，BC与⊙O相切，切点为M，CD与⊙O相切，切点为N，画出点M、N．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：216引用：1难度：0.4
