已知二次函数y=-3x2+6x+9．
（1）用配方法把二次函数y=-3x2+6x+9化为y=a（x+m）2+k的形式，并指出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点的坐标；
（2）如果将该函数图象向右平移2个单位，所得的新函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，求四边形DACB的面积．
【答案】（1）y=-3（x-1）2+12，图象开口向下，对称轴x=1，顶点坐标为（1，12）；
（2）54．
（2）54．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 9:30:2组卷：241引用：1难度：0.6
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1．如果抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点的坐标是（6，0），那么它与x轴的一个交点的坐标是（ ）
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：604引用：8难度：0.7 -
2．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在点B的左侧），点B坐标是（3，0），抛物线与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，连接PC．
（1）抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；
（2）直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直接BC上一动点；
①当△QAB的面积等于△PCD面积的2倍时，求点Q的坐标；
②在①的条件下，当点Q在x轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ，直接y=交直线L于点F，点G在直线y=13x-13，且AG=AQ时，请直接写出GF的长．73
发布：2025/5/24 14:0:2组卷：210引用：5难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴的一个交点为A（-3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C的纵坐标为4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求∠CAB的正切值．发布：2025/5/24 14:0:2组卷：56引用：1难度：0.5
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