已知函数f（x）=6cosxsin（x-π6）+32．
（1）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若函数y=f（x）-a在x∈[π12，5π12]存在零点，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
6
cosxsin
（
x
-
π
6
）
+
3
2
x
∈
[
π
12
，
5
π
12
]
【答案】（1）最小正周期为π，对称中心为，k∈Z；（2），k∈Z；（3）[0，3]．
（
π
12
+
kπ
2
，
0
）
[
-
π
6
+
kπ
，
π
3
+
kπ
]
【解答】
【点评】
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