如图：直线PA是一次函数y=x+b（b＞0）的图象，且与x轴交于A点，直线PB是一次函数y=-2x+a（a＞b）的图象，且与x轴交于B点．
（1）请用a、b表示出A、B、P各点的坐标；
（2）若点Q是PA与y轴的交点且S四边形PQOB=56，AB=2．求点P的坐标及直线PB的解析式；
（3）在（2）的条件下，连接BQ，F是线段BQ上一个动点，连接PF，在F的运动过程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF长度变化范围，若不存在，请说明理由．
S
四边形
PQOB
=
5
6
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）A（-b，0），B（，0），P（，）；
（2）P（，），y=-2x+2；
（3）≤PF≤．
a
2
a
-
b
3
a
+
2
b
3
（2）P（
1
3
4
3
（3）
2
3
2
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 10:0:2组卷：368引用：2难度：0.2
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（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
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