如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、OD，∠BOC=90°，∠AOD为钝角，且∠AOB：∠COD=2：3，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD．
（1）若∠AOD=150°，求∠AOB和∠CON的度数；
（2）当∠AOD的大小发生改变时，∠AOM和∠AON之间是否存在着固定的等量关系？如果存在，求出它们之间的等量关系；如果不存在，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，与∠AOB重合的∠A1OB1（OA1、OB1的对应边分别是OA、OB）绕点O以每秒9°的速度顺时针旋转，与此同时与∠COD重合的∠C1OD1（OC1、OD1的对应边分别是OC、OD）绕点O顺时针以每秒3°的速度旋转，则∠A1OB1第一次在∠C1OD1内部时持续了44秒．
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：813引用：2难度：0.3
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1．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
发布：2025/9/14 22:0:1组卷：2498引用：11难度：0.3 -
2．如图，O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=30°，则∠BOE= ．发布：2025/9/15 0:30:1组卷：104引用：3难度：0.5 -
3．如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（ α为锐角 ），其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β （ β为锐角 ），其它条件不变，求∠MON的度数．发布：2025/9/14 21:30:1组卷：552引用：1难度：0.5
