点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如图1，当点G在点F右侧时，求证：BD∥EF；
（2）如图2，当点G在点F左侧时，求证：∠DGE=∠BDG+∠FEG；
（3）如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠B-∠DNG=∠EDN，求∠B的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）60°．
【解答】
【点评】
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（3）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
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