已知二次函数y=mx2-4m2x-3（m为常数，m＞0）．
（1）若点（-2，9）在该二次函数的图象上．
①求m的值；
②当0≤x≤a时，该二次函数值y取得的最大值为18，求a的值；
（2）若点P（x,y）是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤-3，求m的取值范围．
【答案】（1）①m=1；②a=7；
（2）m≥1．
（2）m≥1．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 10:30:1组卷：297引用：1难度：0.7
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1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线x=-2，且OB=OC，则下列结论：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④关于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一个根为-；⑤当t为任意实数时，4a-2b≤at2+bt.其中正确的结论有 ．1a发布：2025/5/23 14:0:1组卷：169引用：2难度：0.5 -
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若点A（-3，y1），点，点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若图象过（-1，0），则方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．发布：2025/5/23 16:0:1组卷：172引用：5难度：0.5 -
3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（1，n），其中n＞0，与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点在（0，1）和（0，2）之间．下列结论中：①ac＞0； ②a-b+c=0； ③a+b≥am2+bm（m为任意实数）； ④
正确的个数为（ ）-23＜a＜-13发布：2025/5/23 19:30:1组卷：246引用：1难度：0.5
