双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），恰好过P1（-23，2），P2（3，0），P3（23，1），P4（23，-1）中的三点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）记双曲线E上不同的三点A，B，C，其中A为双曲线的右顶点，若直线AB，AC的斜率之积为1，证明：直线BC过定点．
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
P
1
（
-
2
3
，
2
）
，
P
2
（
3
，
0
）
，
P
3
（
2
3
，
1
）
，
P
4
（
2
3
，-
1
）
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
x
2
9
-
y
2
3
=
1
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：90引用：2难度：0.5
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的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段BF1的中点，且BF1⊥BF2，则C的离心率为（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/11/8 21:0:2组卷：445引用：8难度：0.5 -
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