如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，AE平分∠BAD
（1）求∠AED的度数；
（2）探究线段AB，CD，AD三者的关系，并说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】（1）∠DEA=90°；
（2）AD=CD+AB，理由见解析过程．
（2）AD=CD+AB，理由见解析过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：1难度：0.6
相似题
-
1．直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是 ；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
发布：2025/6/22 21:0:10组卷：857引用：10难度：0.5 -
2．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D、E为直线BC上两点且满足BD=CE，连接AD，过点C作CF⊥AD交AB于点G，垂足为F，连接EG，
（1）若AC=6，CE=2，求CF的长；
（2）求证：EG+CG=AD．发布：2025/6/22 20:30:1组卷：216引用：2难度：0.1 -
3．如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心、BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．求证：AB=FC．发布：2025/6/22 21:0:10组卷：61引用：4难度：0.6
