一条斜率为1的直线L与离心率为3的双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）交于P、Q两点，直线L与y轴交于点R，且OP•OQ=-3，PQ=4RQ，求直线与双曲线方程．
3
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
OP
•
OQ
=
-
3
PQ
=
4
RQ
【考点】双曲线的几何特征；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】直线L的方程为x-y-1=0 或x-y+1=0，
双曲线的方程：x2-=1．
双曲线的方程：x2-
y
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：82引用：5难度：0.5
