如图所示，竖直固定的四分之一粗糙圆轨道下端B点水平，半径R₁=1m,质量M=1kg的长薄板静置于倾角θ=37°的粗糙斜面CD上，其最上端刚好在斜面顶端C点。一质量为m=1.5kg的滑块（可看作质点）从圆轨道A点由静止滑下，运动至B点时对轨道的压力大小为F_N=39N，接着从B点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动；当小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时与竖直固定的光滑半圆轨道DE底端粘接在一起。已知斜面CD长L₂=7.875m,薄板长L₁=2.5m,厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数μ₁=0.25，滑块与长薄板间的动摩擦因数为μ₂=0.5，滑块在斜面底端的能量损失和运动过程中空气阻力均忽略不计，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功W_f；
（2）滑块从C到D过程中损失的机械能ΔE；
（3）如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道DE，其半径R₂需要满足什么条件？