如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+
1
2
∠A；
③点G到△ABC各边的距离相等；
④设GD=m,AE+AF=n,则S_△AEF=mn.
其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 5:30:3组卷：709引用：6难度：0.7

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-
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．
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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）