已知F1，F2椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|的最大值为2+2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证直线l过定点，并求出该定点的坐标．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
+
2
【考点】椭圆上的点与焦点的距离．
【答案】（1）；（2）证明详见解析，定点坐标为．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
（
2
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/29 18:30:2组卷：146引用：5难度：0.5
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