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下列是二次根式进行分母有理化的计算过程：
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
2
=
3
-1；
2
5
+
3
=
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=
2
（
5
-
3
）
2
=
5
-
3
；
2
7
+
5
=
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
（
7
）
2
-
（
5
）
2
=
2
（
7
-
5
）
2
=
7
-
5
．
（1）请根据题目，化简
2
11
+
9
；
（2）从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
729
+
731
．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】（1）
11
-3；
（2）
731
-1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：2难度：0.7
相似题

  • 1．计算：
    （1）
    48
    ÷
    6
    -
    18
    ；
    （2）（
    1
    2
    3
    +
    8
    ）（
    8
    -
    1
    2
    3
    ）．

    发布：2025/6/15 14:30:2组卷：796引用：3难度：0.7
    解析

  • 2．计算（
    3
    +
    2
    ）2020×（
    3
    -
    2
    ）2021=

    发布：2025/6/15 15:0:1组卷：28引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．阅读下列解题过程：
    1
    5
    +
    4
    =
    1
    ×
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    +
    4
    ）
    （
    5
    -
    4
    ）
    =
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    ）
    2
    -
    （
    4
    ）
    2
    =
    5
    -
    4

    1
    6
    +
    5
    =
    1
    ×
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    （
    6
    -
    5
    ）
    =
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    ）
    2
    -
    （
    5
    ）
    2
    =
    6
    -
    5

    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：
    1
    n
    +
    n
    +
    1
    =
     
    （n≥2）
    （2）利用上面所提供的解法，请化简：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    …
    +
    1
    2017
    +
    2016
    ．

    发布：2025/6/15 15:0:1组卷：77引用：3难度：0.5
    解析
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