在△ABC中AD⊥BC于点D．
（1）如图1，若∠BAC的角平分线交BC于点E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度数；
（2）如图2，点M、N分别在线段AB、AC上，将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点E处，折痕分别为DM和DN，点E、F均在直线AD上，若∠B+∠C=60°，试猜想∠AMF与∠ANE之间的数量关系，并简要说明理由；
（3）在（2）小题的条件下，将△DMF绕点D逆时针旋转一个角度a（0°＜a＜90°），记旋转中的△DMF为△DM1F1（如图3）．在旋转过程中，直线M1F1与直线BC交于点Q，与直线AB交于点P．若∠B=35°，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角a的度数；若不存在，请说明理由．
【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质．
【答案】（1）25°；
（2）∠AMF+∠ANE=60°，理由见解析；
（3）存在，旋转角的度数为35°或70°，理由见解析．
（2）∠AMF+∠ANE=60°，理由见解析；
（3）存在，旋转角的度数为35°或70°，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：66引用：2难度：0.6
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