用24个面积为1的单位正三角形拼成如图所示的正六边形，我们把面积为4的正三角形称为“希望形”．
（1）请你回答，图中共可数出多少个不同的“希望形”？
（2）将1～24这24个自然数填入24个单位正三角形中（每个里只填1个数）．我们依次对所有“希望形”中的4个单位正三角形中填的数同时加上一个相同的自然数称为一次操作，问能否经过有限次操作后，使图中24个单位正三角形中都变为相同的自然数？如果能，请给出一种填法，如果不能，请简述理由．
【考点】三角形边角关系．
【答案】（1）12；
（2）不可能，理由见解答．
（2）不可能，理由见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：1难度：0.3
相似题
-
1．杨小奇做了两块三角板，如果它们的三个内角分别是90°、75°、15°和90°、54°、36°，那么用这两块三角形可以画出（ ）个互不相等的锐角．
发布：2025/5/27 23:0:1组卷：119引用：1难度：0.9 -
2．在三边长为自然数、周长不超过100、最长边与最短边之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有
个．发布：2025/5/28 8:30:1组卷：215引用：2难度：0.1 -
3．三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度．现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n＞2），每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为
．发布：2025/5/28 9:0:2组卷：193引用：1难度：0.5
