【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB：△DEF中，∠DEF=90°，∠EDF=30°），并提出了相应的问题．
【发现】（1）如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时，过点A作AM⊥DF，垂足为点M，过点C作CN⊥DF，垂足为点N，
①请在图1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论：
​∵∠ABC=90°
∴∠ABM+∠CBN=90°
∵AM⊥DF，CN⊥DF．
∴∠AMB=90°，∠CNB=90°，
∴∠ABM+∠BAM=90°，
∴∠BAM=∠CBN，

∠ AMB =∠ CNB = 90 °

∠ BAM =∠ CBN

AB = BC

，
∴

△ABM≌△BNC

△ABM≌△BNC

；
②若AM=2，CN=7，则MN=

9

9

；
【类比】（2）如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在线段EF上时，过点C作CP⊥DE，垂足为点P，猜想AE，PE，CP的数量关系，并说明理由：
【拓展】（3）如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF上时，若AE=5，BE=1，连接CE，则△ACE的面积为

10

10

．