已知函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

【答案】（1）最小正周期为π，对称轴为

kπ

，

∈

；
（2）

[

，

]

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：12引用：2难度：0.5

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3．点P（-
π
6
，2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为
π
2
，则（　　）
A．f（x）的最小正周期是π
B．f（x）的值域为[0，4]
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π
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4
3
π
，2π]上单调递增
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已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin（x-π4）sin（x+π4）．（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴；（2）求函数f（x）在区间[-π12，π2]上的值域．