多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．
图①被分割成2个小三角形
图②被分割成3个小三角形
图③被分割成4个小三角形
（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：
图①被分割成44个小三角形、图②被分割成55个小三角形、图③被分割成66个小三角形
（2）如果按照上述三种分割方法分别分割n边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）；
按照上述图①、图②、图③的分割方法，n边形分别可以被分割成（n-2）（n-2）、（n-1）（n-1）、nn个小三角形．
【答案】4；5；6；（n-2）；（n-1）；n
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/21 22:30:1组卷：1069引用：18难度：0.6
相似题
-
1．（1）如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？
（2）如图②，O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC、OD、OE可以得几个三角形？它与边数有何关系？
（3）如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
发布：2025/6/22 2:0:1组卷：327引用：2难度：0.9 -
2．若一个多边形从一个顶点可以引出3条对角线，则它是（ ）边形．
发布：2025/6/22 3:0:1组卷：108引用：3难度：0.9 -
3．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
发布：2025/6/22 3:0:1组卷：744引用：18难度：0.9
