【材料阅读】通过学习绝对值之后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点之间的距离，|a|也可以写成|a-0|，类似的|a-1|也可以看作数a在数轴上的对应点到1的距离．那么|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，让我们一起探究|a-1|+|a-2|的值．
（1）填空（填“大于”“等于”或“小于”）：
情形一：如图①，当a在1的左侧时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 大于大于1；
情形二：如图②，当a在1和2之间（包含2）时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 等于等于1；
情形三：如图③，当a在2的右侧时，从图中可看出a到1和2两个点的距离之和 大于大于1；
【类比探究】（2）请你结合数轴探究：|a+2|+|a-3|的最小值是 55；
【拓展应用】（3）试探究：|a+1|+|a+3|+|a-4|的最小值，并求出此时a的值．
【答案】大于；等于；大于；5
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/23 19:0:9组卷：257引用：1难度：0.3
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发布：2025/6/25 8:30:1组卷：272引用：2难度：0.8 -
3．在纸面上有一数轴（如图），现折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与表示的点重合；
（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与表示的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是，点B表示的数是；
（3）现把一根无拉伸状态的橡皮筋AB的一端A固定在原点，另一端B恰好能与数轴上表示1的点重合．作如下操作：把橡皮筋对折，使橡皮筋的B端与A端重合后，再均匀的拉伸至与数轴上表示1的点重合的位置，这一过程称为一次操作；问：在第三次操作后，恰好被拉到与1重合的所有的点所对应的数之和是．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：82引用：1难度：0.7
