设{a_n}是各项均为正数的等差数列，a₁=1，a₃+1是a₂和a₈的等比中项，{b_n}的前n项和为S_n，2b_n-S_n=2（n∈N^）．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项公式c_n=
a
n
+
2
，
n
为奇数
b
n
，
n
为偶数
（n∈N）．
（i）求数列{c_n}的前2n+1项和S_2n+1；
（ii）求
2
n
∑
i
=
1
a
i
（
-
1
）
i
c
i
（
n
∈
N
*
）
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1388引用：2难度：0.5

相似题

1．在数列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）数列{a_n}有可能是等差数列或等比数列吗？若可能给出一个成立的条件（不必证明）；若不可能，请说明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常数x,使得数列{a_n+x}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，求满足S_n≥2009的最小自然数n的值．
发布：2025/1/14 8:0:1组卷：8引用：1难度：0.5
解析
2．已知{a_n}是等差数列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比数列，则数列
{
2
a
n
}
的前n项和S_n=
．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：71引用：3难度：0.7
解析
3．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差数列．
（Ⅰ）求等比数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=11-2log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．
发布：2024/12/29 5:30:3组卷：288引用：13难度：0.5
解析

2．已知{an}是等差数列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比数列，则数列{2an}的前n项和Sn=．