数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．
（1）若AB=16，CD=30，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长．小兰说：取BD的中点P，连接PE，PF．利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；
（2）小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足∠BDC=90°+∠ABD，就能得到AB、CD、EF的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到AB、CD、EF的数量关系，并说明理由．

【答案】（1）EF的长为17；
（2）小花说得对，EF²=

AB²+

CD²，理由见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：2难度：0.5

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