关于x的两个二次函数解析式为：y1=x2-（n+2）x+2n,y2=-（x-n）2+n2-n-1，抛物线y1的顶点P（h1，k1），抛物线y2的顶点Q（h2，k2）．
（1）抛物线y1恒过x轴上的定点A，请你直接写出点A的坐标 （2，0）（2，0）；
（2）用含n的代数式表示k1，k2；
（3）当n＞0时，抛物线y1与x轴另一交点记为B，与y轴交于点C，直线y=nx-1与y轴交于点D，与抛物线y1交于K，E两点（点E在K的右边），与射线CB交于点F．
①如图，点F将线段DE分为1：2两部分，求点E的坐标；
②在点P、Q随着n的增大同时向上运动的过程中，EFDF能取到最小值，请求出这个最小值．
EF
DF
【考点】二次函数综合题．
【答案】（2，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：1难度：0.4
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m.问：
①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
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