公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知平面直角坐标系中A（-2，0），B（1，0）且|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程；
（3）若点P（x,y）在（1）的轨迹上运动，求t=y+4x-6的取值范围．
t
=
y
+
4
x
-
6
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）x2-4x+y2=0；（2）x2+y2=1；（3）[，]．
-
4
-
7
3
-
4
+
7
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：81引用：7难度：0.5
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