海绵城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨时通过植被、下沉式绿地、渗透塘等设施吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用．我市是全国首批16个海绵城市建设试点城市之一，其中位于梦溪路与滨水路交界处的海绵主题公园，既是周边汇水区雨洪管理的一个有机模块，也是立体化展示海绵技术的科普公园，园区内有一块下沉式绿地（四边形ABCD），经测量，AB∥CD，AB=BC=20米，∠B=60°，∠D=45°，求该绿地边界的周长（结果保留根号）．
【答案】该绿地边界的周长为（50+10+10）米．
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 18:30:1组卷：178引用：2难度：0.6
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1．某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长为4米，AD长为1米，点D距地面0.2米．道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行．另外，轿车进出道闸时，车辆靠近MN的一侧需与MN之间有至少0.3米的空隙．
（1）如图2，当道闸打开至∠ADC=60°时，边CD上一点P到地面的距离PE为1.2米，求点P到MN的距离PF的长．（结果精确到0.1米）
（2）当道闸打开至∠ADC=53°，PE=1.6米时，一辆宽1.7米，高1.6米的轿车能否通过道闸驶入小区？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，，3≈1.7）2≈1.4
发布：2025/5/25 21:30:1组卷：117引用：1难度：0.5 -
2．如图（1）是一种迷你型可收缩式乐谱支架，图（2）是其侧面示意图，其中AB=BC=CD=24cm,DB⊥BA，Q是CD的中点，P是眼睛所在的位置，PM⊥BA于点M，AM=12cm,当PQ⊥CD时，P为最佳视力点．
（1）若∠ABC=α，则∠DCB=；
（2）当∠ABC=37°且PM=53cm时，请通过计算说明点P是不是最佳视力点．（参考数据：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈35，tan37°≈45，tan53°≈34）43发布：2025/5/25 22:30:2组卷：445引用：2难度：0.4 -
3．如图是一台手机支架的侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量可得BC=10cm,AB=20cm,当AB，BC转动到∠BAD=∠ABC=60°时，点C到AD的距离是 cm.（结果保留根号）发布：2025/5/25 22:30:2组卷：277引用：1难度：0.5
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