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如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形ACED的对角线AE分别交BD、CD于点G、点H．
（1）证明：DG2=FG•BG；
（2）若AB=8，BC=12，则线段GH的长度．

【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；平行四边形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；（2）
4
10
3
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：240引用：2难度：0.6
相似题

  • 1．如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=β．
    求证：tanα•tan
    β
    2
    =
    1
    3
    ．

    发布：2025/6/19 5:30:3组卷：1337引用：53难度：0.3
    解析

  • 2．如图，在△ABC中，EF∥BC，
    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，S四边形BCFE=15，则S△ABC=
     
    ．

    发布：2025/6/19 5:30:3组卷：284引用：54难度：0.7
    解析

  • 3．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）

    发布：2025/6/19 5:30:3组卷：740引用：80难度：0.9
    解析
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