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如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，N为AC边上的中点，点M在线段BC上，且CM=2MB．
（1）求|
AM
|；
（2）设AM与BN相交于点P，求下列
PM
与
PN
的夹角∠MPN的余弦值．

【考点】平面向量数量积的性质及其运算；数量积表示两个平面向量的夹角．
【答案】（1）
37
3
；（2）-
7
481
481
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：64引用：2难度：0.4
相似题

  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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