直线l的方程为（m+1）x+y-2m-3=0（m∈R）．
（1）证明直线l过定点；
（2）已知O是坐标原点，若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的周长及此时直线l的方程．

【答案】（1）（2，1）；
（2）x+2y-4=0．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/5 3:0:2组卷：92引用：7难度：0.5

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1．直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
发布：2024/12/15 15:30:1组卷：947引用：14难度：0.7
解析
2．已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．
-
4
≤
k
≤
3
4
B．
3
4
≤
k
≤
4
C．k≤-4或
k
≥
3
4
D．以上都不对
发布：2024/10/24 0:0:2组卷：1492引用：18难度：0.9
解析
3．直线kx-y+2-k=0恒过定点（　　）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
发布：2024/12/11 0:0:1组卷：263引用：3难度：0.8
解析

直线l的方程为（m+1）x+y-2m-3=0（m∈R）．（1）证明直线l过定点；（2）已知O是坐标原点，若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的周长及此时直线l的方程．